一氣球的半徑以2cm/s的速度膨脹,當(dāng)氣球半徑為6cm時(shí),表面積對(duì)于時(shí)間的變化率是
 
分析:寫出球的表面積公式,求面積對(duì)于時(shí)間的變化率,即面積對(duì)于時(shí)間求微分,代入所給的數(shù)據(jù)做出結(jié)果.
解答:解:∵球表面積S=4πR2
ds
dt
=8πR
dr
dt

當(dāng)R=6cm時(shí)
ds
dt
=8×π×6×2=96πcm2/s
故答案為:96πcm2/s
點(diǎn)評(píng):本題考查變化的快慢與變化率,本題解題的關(guān)鍵是注意求的是球的表面積對(duì)于時(shí)間的變化率,這里也可以求體積對(duì)于時(shí)間的變化率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一氣球的半徑以2cm/s的速度膨脹,當(dāng)氣球半徑為6cm時(shí),表面積對(duì)于時(shí)間的變化率是________.

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