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已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，值域為[-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域為（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，3]
C．[-3，2]
D．[-3，3]
【答案】分析：先根據函數的奇偶性作出函數在y軸左側的圖象，欲求f（x）的值域，分兩類討論：①x＞0；②x＜0．結合圖象即可解決問題．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴作出圖象關于原點對稱作出其在y軸左側的圖象，如圖．
由圖可知：f（x）的值域是：
[-2，3]∪[-3，2）=[-3，3]．
故答案為：[-3，3]．
點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力．易錯的地方是不會作出奇函數圖象的另一半．
練習冊系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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