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4、已知復數z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，則點P（a，b）在（　�。�
分析：利用兩個復數的乘法法則求出z1•z2 的值，由z=z1•z2，再利用兩個復數相等的條件，列方程組解出
a，b的值，從而得到點P（a，b）所在的象限．
解答：解：∵z=z1•z2 ，∴a+bi=（1+i）（3-i），即 a+bi=4+2i，
∴a=4，b=2，則點P（a，b）在第一象限內，
故選 A．
點評：本題考查兩個復數的乘法法則以及兩個復數相等的條件，復數與它在復平面內的對應點間的關系．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a、b∈R+）（I是虛數單位）是方程x2-4x+5=0的根．復數w=u+3i（u∈R）滿足|w-z|＜2
5
，求u的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實部為3，且z在復平面內對應的點位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設z、
.
z
、z+2
.
z
在復平面內對應點分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=a+bi（a、b∈R），且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，則復數Z在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a，b為正實數，i是虛數單位）是方程x2-4x+5=0的一個根，復數w=（z-ti）2（t∈R）對應的點在第二象限，則實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z=a+bi滿足條件|Z|=Z，則已知復數Z為（　　）
A、正實數B、0C、非負實數D、純虛數

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