要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．[2，+∞）
C．（-∞，1]∪[2，+∞）
D．[1，2]
【答案】分析：先求出該函數(shù)的對稱軸，要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)即使函數(shù)在[1，2]上單調(diào)即可，建立關(guān)系式解之即可．
解答：解：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，
∵此函數(shù)在[1，2]上有反函數(shù)，
∴a≤1，或a≥2，
即a的取值范圍為（-∞，1]∪[2，+∞）．
故選C．
點評：本題主要考查了反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間［1,2］上存在反函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.a≤1                B.a≥2            C.a≤1或a≥2            D.1≤a≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

要使函數(shù)y＝x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    a≥2
  3. C.
    a≤1或a≥2
  4. D.
    1≤a≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，1]
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （-∞，1]∪[2，+∞）
  4. D.
    [1，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案