Question

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α；
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；其中正確的命題是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于①③考慮直線與平面平行的判定定理，對(duì)于②，考慮線面垂直的性質(zhì)定理；對(duì)于④，考查線面垂直的判定定理或者定義．
解答：解：對(duì)于①，直線b與平面可以平行，還有b?α，錯(cuò)誤；
對(duì)于②，由線面垂直的性質(zhì)定理知，正確；
對(duì)于③有b∥α或b?α，故錯(cuò)誤；
對(duì)于④，a∥α且a⊥b則b⊥α或者b∥α或者b?α，錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線的位置關(guān)系中平行的判定，直線與平面平行、垂直的性質(zhì)定理等，要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．