有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．
解 （1）設取出的三張卡片都寫有1的概率為P，
由題意：P=
C13
C28
?
C12
C18
=
3×2
28×8
=
3
112
…（4分）
（2）ξ的取值可為：0，1，2，3，4
P(ξ=0)=
2
8
×
3
8
=
3
32

P(ξ=1)=
C12
C12
+
C13
C13
8×8
=
13
64

P(ξ=2)=
C13
C12
+
C13
C13
+
C13
C12
8×8
=
21
64

P(ξ=3)=
C12
C13
+
C13
C13
8×8
=
15
64

P(ξ=4)=
C13
C13
8×8
=
9
64
…（9分）
∴ξ的分布列為
ξ 0 1 2 3 4
P
3
32
13
64
21
64
15
64
9
64
ξ的期望值為 Eξ=0×
3
32
+1×
13
64
+2×
21
64
+3×
15
64
+4×
9
64
=
17
8
…（12分）
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（2）當?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下個球，求的分布列及期望。

 

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有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．

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