Question

點P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內部，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標與圓的半徑，根據點P在圓的內部，得到點P到圓心的距離小于半徑，利用兩點間的距離公式列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

解答：解：由圓的方程得到圓心Q坐標為（1，0），半徑r=1，
則|PQ|=

(5a)2+(12a)2

＜1，即|a|＜

1

13

，
解得：-

1

13

＜a＜

1

13

．
故答案為：-

1

13

＜a＜

1

13

點評：此題考查學生掌握點與圓的位置關系的判斷方法是比較點到圓心的距離d與圓的半徑r的大小，是一道基礎題．