已知圓與相交于兩點(diǎn)，

（1）求公共弦所在的直線方程；

       （2）求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的方程；（13分）

 

解析：（1）（6分）

（2）法1：由（1）得

，即A（－4，0），B（0，2），又圓心在直線上，

設(shè)圓心為M（x，－x）

則|MA|=|MB|，解得M（－3，3），（13分）

法2：圓系法略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π6
．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
4
)=1，曲線M的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（其中θ為參數(shù)），直線l與圓M相交于兩點(diǎn)A、B，則線段AB的長(zhǎng)度是
4
15
3
4
15
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線為準(zhǔn)線的橢圓．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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