Question

如圖，是對某校高三1500名學(xué)生身高情況統(tǒng)計后所做出的頻率直方圖．已知身高1.60到1.85之間，設(shè)置的組距為0.05．試根據(jù)下圖所提供的信息回答：
（1）身高在1.65到1.75之間的頻率，并估計該段學(xué)生人數(shù)；
（2）若選出200人參與調(diào)查身高與營養(yǎng)的關(guān)系情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，請據(jù)圖回答，身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額．

Answer 1

分析：（1）利用頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)求得身高在1.65到1.75之間的頻率，再求人數(shù)．
（2）先求得身高在1.60到1.65之間的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法求得身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額．

解答：（1）身高在1.65到1.75之間的頻率1-2×0.05-4×0.05-3×0.05=1-9×0.05=0.55，
∵估計該段學(xué)生人數(shù)：1500×0.55=825．
（2）身高在1.60到1.65之間的學(xué)生數(shù)為1500×3×0.05=225，
根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，
身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額200×

225

1500

=30．
故身高在1.60到1.65之間應(yīng)分配的名額為30．

點評：本題考查頻率分布直方圖，系統(tǒng)抽樣方法．在解決頻率分布直方圖的問題時，注意直方圖的縱坐標為

頻率

組距

，所以由圖求頻率時是縱坐標乘以組距．