求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．
【答案】分析：先求出雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，從而得到橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，進(jìn)而得到橢圓方程．
解答：解：橢圓 的頂點(diǎn)為（-2 ，0）和（2 ，0），焦點(diǎn)為（-，0）和（，0）．
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-2 ，0）和（2 ，0），頂點(diǎn)為（-，0）和（，0）．
∴雙曲線的a=，c=2⇒b=
∴雙曲線方程為 ．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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(本小題滿分10分)求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．

 

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（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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