寫出命題“若a2＞b2，則a＞b”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四種命題的真假.

解析：先根據(jù)四種命題的定義寫出相應(yīng)的命題，然后通過舉反例判斷相應(yīng)命題為假命題，或說明相應(yīng)命題為真命題.因為不等式的性質(zhì)到目前還比較生疏，所以在判斷時有一定難度.

解：原命題：若a2＞b2，則a＞b.

逆命題：若a＞b，則a2＞b2.

否命題：若a2≤b2，則a≤b.

逆否命題：若a≤b，則a2≤b2.

取a=-1，b=0，有a2＞b2，但a＞b不成立，所以原命題為假，取a=-2，b=-3，有a＞b，但a2＞b2不成立，所以逆命題為假.

根據(jù)原命題與逆否命題同真假，逆命題與否命題同真假的性質(zhì)，這四種命題全為假命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•四川）設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b為正實數(shù)．現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1．
其中的真命題有
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若，則a-b＜1；
③若，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若，則a-b＜1；
③若，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）

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