化簡：數(shù)學(xué)公式．

解：∵x∈（0，），
∴0＜＜，
∴cos＞sin，
∴=cos+sin，
=cos-sin，
=2cos，
∴+-=cos+sin+（cos-sin）-2cos=0．
分析：利用二倍角的正弦與余弦，將根號里邊的三角函數(shù)關(guān)系式開方，整理即可．
點評：本題考查二倍角的正弦與余弦，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，將根號里邊的三角函數(shù)關(guān)系式開方是難點，也是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
，當(dāng)θ∈（
5π
4
，
3π
2
）時，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡為（　　）
A、2sinθ
B、-2cosθ
C、-2sinθ
D、2cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(
2-3x
)2-
x2-2x+1
的結(jié)果是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x滿足
x+1
2x-3
＜0，則化簡
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2+
1
x2
-2
（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G為△ABC內(nèi)一點，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化簡
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O為平面內(nèi)不同于G的任意一點，求證：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．

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