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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

同解析。

解析:

如答圖所示，設(shè)EF∩BD＝H，在△DD₁H中，

，

∴GO//D₁H，又GO平面D₁EF，D₁H平面D₁EF，

∴GO//平面D₁EF，

在△BAO中，BE＝EF，BH＝HO，∴EH//AO

AO平面D1EF，EH平面D₁EF，∴AO//平面D₁EF，

AO∩GO＝O，∴平面AGO//平面D₁EF.

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D₁EF．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是正方體ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中點，設(shè)GF、C₁F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點線面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

同步練習(xí)冊答案