Question

地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從七年級和八年級各選取100名學同進行緊急避險常識知識競賽．下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；（注：統(tǒng)計方法中，同一組數據用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？

Answer 1

分析：（1）利用平均數公式，可求兩個年級學生的平均成績；
（2）根據所給數據可填寫表格，再利用公式，及臨界值可以得出結論．

解答：解：（1）七年級學生競賽平均成績

45×30+55×40+65×20+75×10

100

=56分
八年級學生競賽平均成績

45×15+55×35+65×35+75×15

100

=60分
（2）2×2列聯(lián)表如下：

∴K2=

200×(50×30-50×70)2

100×100×120×80

 ≈8.333＞6.635
∴有99%的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”．

點評：本題考查獨立性檢驗，考查學生的計算能力，屬于基礎題．