已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?），其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
4
．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則最小正實(shí)數(shù)?的值為（　�。�
A、
5π
6
B、
4π
3
C、
π
3
D、
π
6
分析：依題意知T=
π
2
，可求ω，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得到φ=kπ-
2π
3
（k∈Z），于是可求得最小正實(shí)數(shù)?的值．
解答：解：∵f（x）=2sin（ωx+?）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
4
，
∴
1
2
T=
π
4
，又ω＞0，
∴T=
2π
ω
=
π
2
，
∴ω=4；
又g（x）=f（x+
π
6
）=2sin[4（x+
π
6
）+?]=2sin（4x+
2π
3
+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴g（x）=2sin（4x+
2π
3
+φ）為奇函數(shù)，
∴
2π
3
+φ=kπ（k∈Z），
∴φ=kπ-
2π
3
（k∈Z），又φ＞0，
∴φmin=
π
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式的確定與函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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