關(guān)于x的方程x+k=
1-x2
有兩個(gè)相異實(shí)根，則k的范圍是
[1，
2
）
[1，
2
）
．
分析：方程構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的有兩個(gè)交點(diǎn)，方程就有兩個(gè)相異實(shí)根，求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)時(shí)，k的范圍即可．
解答：解：方程x+k=
1-x2
，可化為y=x+k與y=
1-x2
，
關(guān)于x的方程x+k=
1-x2
有兩個(gè)相異實(shí)根，
就是兩個(gè)函數(shù)y=x+k與y=
1-x2
，有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，由圖象可知，
直線a：y=x+
2
，直線b：y=x+1；
滿足題意的直線在a，b之間時(shí)兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以k∈[1，
2
），
故答案為：[1，
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、關(guān)于x的方程|x|-k（x+1）=0有正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）如果關(guān)于x的方程
x-1
=kx在區(qū)間[1，5]上有解，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)的對(duì)稱中心是（-1，2）；
②若關(guān)于x的方程x-+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是；其中正確的結(jié)論是    ．

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