在（x2+
1x
）n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是
15
15
．
分析：由題意判斷二項(xiàng)式中n的值，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：n為偶數(shù)時(shí)二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
又∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
∴二項(xiàng)展開式共7項(xiàng)
∴n=6．
∴展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
6
(x2)6-k(
1
x
)k=C6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展開式中常數(shù)項(xiàng)是：C64=15
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，利用展開式的通項(xiàng)解有關(guān)特殊項(xiàng)問題是二項(xiàng)式定理�？純�(nèi)容．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在（x2-
1x
）n展開式中，x的一次項(xiàng)是第六項(xiàng)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，已知第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)相等．
（1）求（x2-
1x
）n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)；
（2）求（x2+x-2）n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

若在（x2-
1
x
）n展開式中，x的一次項(xiàng)是第六項(xiàng)，則n=______．

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