在△ABC中,O為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若=2,則·(+)的最小值是___________.

解析：由題意易得

=2||·||·cos180°=-2||·||.

答案：-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•閘北區(qū)三模）在△ABC中，A、B為定點(diǎn)，C為動(dòng)點(diǎn)，記∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知c=2，abcos2
C2
=1．
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)C一定在某個(gè)橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM=2,則·(+)的最小值是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM=2,則·(+)的最小值是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B為定點(diǎn)，C為動(dòng)點(diǎn)，記∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知c=2，且存在常數(shù)λ
（λ＞0），使得數(shù)學(xué)公式．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線l與（1）中的曲線交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，試確定λ的范圍．

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