【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|AB|=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），可得拋物線為：y2=4x，p=2， 過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，|AB|=6，
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），|AB|=6=x1+x2+p
可得x1+x2=4．
過焦點(diǎn)的直線設(shè)為y=k（x﹣1），則： ，
可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
x1+x2= =4，解得k= ，
y1+y2= （x1+x2﹣2）= ，
中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為： ，
代入拋物線方程可得：x= ．
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（ ， ）．
所以答案是：（ ， ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中， 分別是角 的對(duì)邊，且 ，若 ， ，則 的面積為( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的角所對(duì)的邊份別為，且

（1）求角的大�。�

（2）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則 的最小值為（　�。�
A.2
B.4
C.8
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》有如下問題：有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？依上文：設(shè)上、中、下禾一秉分別為x斗、y斗、z斗，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則輸出的x，y，z的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體 的棱長(zhǎng)為3，M，N分別是棱 、 上的點(diǎn)，且 .
（1）證明： 四點(diǎn)共面；
（2）求幾何體 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點(diǎn), 底面,為的中點(diǎn).

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）若M是線段EF的中點(diǎn)，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點(diǎn)，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1） 時(shí)，證明： ；
（2）當(dāng) 時(shí)，直線 和曲線 切于點(diǎn) ，求實(shí)數(shù) 的值；
（3）當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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