已知直線l：x-y-1=0，l1：2x-y-2=0．則兩直線夾角的余弦值為
3
10
10
3
10
10
．
分析：設(shè)兩條直線的夾角為α，根據(jù)兩條直線所成角的公式，算出tanα=
1
3
．再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，算出cosα=
3
10
10
，即得本題答案．
解答：解：直線l、l1的斜率分別為k=1，k1=2
設(shè)兩條直線的夾角為α，則tanα=|
k-k1
1+k•k1
|=
1
3

∵α為銳角，∴cosα=
1
1+tan2α
=
3
10
10

故答案為：
3
10
10
點評：本題給出兩條直線，求它們夾角的余弦之值．著重考查了直線的斜率和兩條直線的夾角公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
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．

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2
2
．

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（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．

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