Question

利用平面區(qū)域求不等式組的整數(shù)解.

Answer 1

解:設(shè)l₁:2x-y-3=0,l₂:2x+3y-6=0,l₃:3x-5y-15=0,l₁∩l₂=A,l₁∩l₃=B,l₂∩l₃=C,則A(,)、B(0,-3)、C(,-).作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示.可以看出區(qū)域內(nèi)點的橫坐標(biāo)在區(qū)間(0,)內(nèi),取x=1,2,3.當(dāng)x=1時,代入原不等式組,有

得-＜y＜-1.

∴y=-2,區(qū)域內(nèi)有整點(1,-2).

    同理,可求得另外三個整點(2,0)、(2,-1),(3,-1).