Question

以下命題正確的是        。
①把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是，它們的交點(diǎn)是，
則方程表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)；
③為長方形，，，為的中點(diǎn)，在長方形內(nèi)隨機(jī)取一
點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為；
④若等差數(shù)列前項(xiàng)和為，則三點(diǎn)共線。

Answer 1

①②④

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)為，故①正確；
一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是，它們的交點(diǎn)是，則所以所以方程表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)，故②正確；
如圖，以的中點(diǎn)為圓心，以為半徑作半圓，此半圓必與相切
在長方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大于1，則此點(diǎn)在半圓之外且矩形之內(nèi)，即圖中空白部分.由為長方形，，，得長方形的面積，而半圓的面積為，所空白處的面積為，所以所求的概率為，故③錯(cuò)；
 
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則其前項(xiàng)的和為，所以
設(shè)三點(diǎn)
則，，即，所以直線，又點(diǎn)為與的公共點(diǎn)，所以三點(diǎn)共線
即④正確
故本題正確答案為①②④