（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準線為，求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設雙曲線C的方程為，則，

∴ 雙曲線C的方程為；

（Ⅱ）由題設圓的方程為，則

，

∴ 圓的方程為或．

考點：本題考查雙曲線的標準方程、雙曲線的簡單性質以及圓的方程。

點評：已知漸近線方程為，則可設漸近線方程為；與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設為：。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線，且經(jīng)過點（-3，2）
（1）求雙曲線C的方程
（2）已知直線l過點（0，
3
）且傾斜角是45°，求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，實半軸長為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x22
-y2=1有共同漸近線，并且經(jīng)過點（2，-2）．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）過雙曲線C的上焦點作直線l垂直與y軸，若動點M到雙曲線C的下焦點的距離等于它到直線l的距離，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點A（
3
，-3），則雙曲線C的標準方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案