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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張,其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張,電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開(kāi)始,每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng),而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少萬(wàn)張,同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張,以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)從2013年算起,求二十年發(fā)放的汽車(chē)牌照總量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
要在墻上開(kāi)一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下,要使窗戶能夠透過(guò)最多的光線,窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸?
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已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某地方政府在某地建一座橋,兩端的橋墩相距m米,此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩).經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的費(fèi)用為256萬(wàn)元,相鄰兩個(gè)橋墩之間的距離均為x,且相鄰兩個(gè)橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為(1+)x萬(wàn)元,假設(shè)所有橋墩都視為點(diǎn)且不考慮其他因素,記工程總費(fèi)用為y萬(wàn)元.
(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)m=1280米時(shí),需要新建多少個(gè)橋墩才能使y最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知冪函數(shù)y=x3m-9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上是減函數(shù).
(1)求m的值;
(2)求滿足不等式(a+1)-<(3-2a)-的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求f(x)與g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對(duì)任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
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