Question

a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（   ）

A．必要不充分條件                        B．充分不必要條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由于方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根，包括有三種情況，只有一個(gè)負(fù)根，當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；一個(gè)負(fù)根和一個(gè)正根，以及兩個(gè)負(fù)數(shù)根，當(dāng)一正一負(fù)時(shí)，滿(mǎn)足，當(dāng)有兩個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí)，則滿(mǎn)足，綜上可知滿(mǎn)足題意的a<1，因此條件是結(jié)論成立的充分不必要條件

選B.

考點(diǎn)：本試題考查了充分條件的判定的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系的理解和準(zhǔn)確的表示運(yùn)用，注意同時(shí)要分類(lèi)討論得到各個(gè)情況下的滿(mǎn)足題意的a的范圍，結(jié)合充分條件來(lái)判定得到，屬于基礎(chǔ)題。