1．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{2x≥y}\\{kx-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該三角形的面積為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{16}{5}$C．$\frac{4}{5}$或$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$或$\frac{4}{5}$

分析 依題意，三條直線圍成一個(gè)直角三角形，求出k的值，得到角點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算面積即可．

解答 解：作出平面區(qū)域，如圖示：

若△OAB是RT△，
僅當(dāng)l1⊥l2，得：k=-$\frac{1}{2}$，
A（4，0），B（$\frac{4}{5}$，$\frac{8}{5}$），△OAB的面積是$\frac{1}{2}$•4•$\frac{8}{5}$=$\frac{16}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，直角三角形面積公式的運(yùn)用，分類討論的思想方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)且最大值不大于$\sqrt{3}$，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]C．（$-\frac{π}{4}$，0]D．[$-\frac{π}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．調(diào)查表明，市民對(duì)城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)、物價(jià)與收入的滿意度有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x、y、z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定居民對(duì)城市的居住滿意度等級(jí)：若ω≥4，則居住滿意度為一級(jí)；若2≤?≤3，則居住滿意度為二級(jí)；若0≤?≤1，則居住滿意度為三級(jí)，為了解某城市居民對(duì)該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：
人員編號(hào)12345
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號(hào)678910
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）若該城市有200萬人常住人口，試估計(jì)該城市居民中居住滿意度為三級(jí)的人數(shù)是多少？
（Ⅱ）從居住滿意度為一級(jí)的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取兩人，這兩人的居住滿意度指標(biāo)ω均為4的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的a=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于x的方程asinx+bcosx+c=0在[0，π]上有兩個(gè)相異實(shí)根α，β，則sin（α+β）=（　�。�
A．$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$B．-$\frac{ab+bc+ac}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$
C．$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$D．-$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2在x=-1處取得極大值，記g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的結(jié)果S=$\frac{2016}{2017}$，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤2016？B．n≤2017？C．n＞2016？D．n＞2017？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AM}$，|$\overrightarrow{BC}$|=2，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為：a，b，c，$若滿足\sqrt{3}a=b（\sqrt{3}cosC+sinC）$，則
（1）求B的值；
（2）若b=2，求a+c的范圍．

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