Question

（1）求函數(shù)y=

log2 1 sinx -1

的定義域．

（2）設(shè)f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值與最小值．

Answer 1

（1）由題意可得，log2

1

sinx

-1≥0，log2

1

sinx

≥1，

1

sinx

≥2，0＜sinx≤

1

2

2kπ＜x≤2kπ+

π

6

，或2kπ+

5π

6

≤x＜2kπ+π，k∈Z
(2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ)，(k∈Z)為所求、
（2）當(dāng)0≤x≤π時(shí)，-1≤cosx≤1，而[-1，1]是f（t）=sint的遞增區(qū)間
函數(shù)f（x）=sin（cosx）在[0，π]上單調(diào)遞減
當(dāng)cosx=-1時(shí)，f（x）_min=sin（-1）=-sin1；
當(dāng)cosx=1時(shí)，f（x）_max=sin1．