11．給出下列四個結論，其中正確的是（　　）
A．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＜b
B．“a=3“是“直線l1：a2x+3y-1=0與直線l2：x-3y+2=0垂直”的充要條件
C．在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，sin$\frac{π}{2}x$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率是$\frac{1}{3}$
D．對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

分析 此題可以用排除法，排除常做題型A，B，D，從而確定答案C

解答 解：A：成立的條件是ab＞0
B：充要條件是-$\frac{{a}^{2}}{3}$•$\frac{1}{3}$=-1，得a=±3
D：?P：?x∈R均有x2+x+1≥0
C：x∈[0，1]，則$\frac{π}{2}x$∈[0，$\frac{π}{2}$]，P（sin$\frac{π}{2}x$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間）=$\frac{π}{6}$$÷\frac{π}{2}$=$\frac{1}{3}$
故選：C

點評 此題可通過會做題，通過排除法確定答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC+sin（B-A）=$\sqrt{2}$sin2A，A≠$\frac{π}{2}$，求角A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解不等式：2x2+x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“$a＞b\;，\;則\frac{1}{a}＜\frac{1}$”的逆命題是真命題
B．對于函數(shù)y=f（x），x∈R“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
C．線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點
D．命題“$?{x_0}∈R\;，\;x_0^2-{x_0}＞0$”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若0≤x≤1時，不等式1-mx≤$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$≤1-nx恒成立，求m，n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若f（x）在[-3，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＜n），且2（m+n）≤m-1，記F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列語句是真命題的是（　�。�
A．所有的實數(shù)x都能使x+$\frac{1}{x}$≥2成立
B．存在一個實數(shù)x使不等式x2-2x+3＜0成立
C．如果x、y 是實數(shù)，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分但不必要條件
D．命題甲：“a、b、c”成等差數(shù)列”是命題乙：“$\frac{a}+\frac{c}$=2”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）是周期為2π的函數(shù)，其單調(diào)減區(qū)間為[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知方程x2+px+q=0的解集是{6}，求實數(shù)p，q的值．

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