函數(shù)y=log2（x2+1）-log2x的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
【答案】
分析：求出函數(shù)的定義域，然后運(yùn)用對數(shù)的差等于商的對數(shù)，最后借助于基本不等式求出真數(shù)的范圍，則值域可求．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則x＞0，
所以函數(shù)y=log
2（x
2+1）-log
2x=
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123104450261748/SYS201310251231044502617010_DA/1.png">，
所以
，
所以原函數(shù)的值域?yàn)閇1，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了基本不等式求最值的方法，屬基本題型．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)
y=log2(1+x)+的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①函數(shù)
y=-在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)
y=是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log
2（x-1）的圖象可由y=log
2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若2
a=3
b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）的表達(dá)式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．
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