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已知函數則函數關于直線：

 對稱.設函數，.

（1）如果函數有對稱軸，試求參數的取值范圍及對稱軸方程（用含的形式

表達）；

（2）如果函數有對稱中心，試探求實數的取值范圍及函數y=的圖象的對稱中心的坐標 .

（1）設g(x)關于直線 x=a 對稱，則有:g(x+a)=g(x-a)恒成立，整理可得：

     ，故：恒成立，

k>0,且 ,即g(x)圖像的對稱軸為：.

（2）設函數關于M（m,n）對稱,則：恒成立，整理得出：

    恒成立,

從而有：.

k<0, 即函數圖像關于M中心對稱.

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相關習題

科目：高中數學 來源：南充高中2008－2009學年高二下學期第四次月考數學試題(理) 題型：044

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設．若動點M在四面體P－ABC表面上運動，并且總保持PB⊥AM．設為動點M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數，求取最大值時，二面角A－PB－C的正切值．

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科目：高中數學 來源：四川省南充高中08-09學年高二下學期第四次月考（理） 題型：解答題

 如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點C為圓周上異于A、B的一點．

（1）若一個面體中有個面是直角三角形，則稱這個面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說明理由；

（2）在四面體中，，設．若動點在四面體 表面上運動，并且總保持．設為動點的軌跡圍成的封閉圖形的面積關于角的函數，求取最大值時,二面角的正切值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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