已知函數(shù)則函數(shù)關(guān)于直線：

 對(duì)稱.設(shè)函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)有對(duì)稱軸，試求參數(shù)的取值范圍及對(duì)稱軸方程（用含的形式

表達(dá)）；

（2）如果函數(shù)有對(duì)稱中心，試探求實(shí)數(shù)的取值范圍及函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo) .

（1）設(shè)g(x)關(guān)于直線 x=a 對(duì)稱，則有:g(x+a)=g(x-a)恒成立，整理可得：

     ，故：恒成立，

k>0,且 ,即g(x)圖像的對(duì)稱軸為：.

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)于M（m,n）對(duì)稱,則：恒成立，整理得出：

    恒成立,

從而有：.

k<0, 即函數(shù)圖像關(guān)于M中心對(duì)稱.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說(shuō)明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P－ABC表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PB⊥AM．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí)，二面角A－PB－C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

（1）若一個(gè)面體中有個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說(shuō)明理由；

（2）在四面體中，，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí),二面角的正切值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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