求函數(shù)y=f（x）=（）x-（）x+1，x∈［-3，2］的值域.

思路解析：將（）x看作一個(gè)未知量t，把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)求解.

解：∵f（x）=［（）x］2-（）x+1，x∈［-3，2］，

∴（）2≤（）x≤（）-3，

即≤（）x≤8.

設(shè)t=（）x，則≤t≤8.

將函數(shù)化為f（t）=t2-t+1，t∈［，8］.

∵f（t）=（t-）2+，

∴f（）≤f（t）≤f（8）.∴≤f（t）≤57.

∴函數(shù)的值域?yàn)椋?SUB>，57］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，f（-
12
）=1，求函數(shù)y=f（x）的解析式．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+?）+1（-π＜?＜0），y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8
.
（1）求?；
（2）求函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間；
（3）試說明y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象作怎樣變換得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8

（Ⅰ）求?；                     
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值；
（Ⅳ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案