直線l過原點，且平分□ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是        ．

 

【答案】

；

【解析】

試題分析：直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3，2），所以直線斜率為由斜截式可得直線l的方程為。

考點：本題主要考查直線方程的求法．

點評：注意數(shù)形結合，分析圖形的特征，探求解題方法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
2
倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左焦點為F1，右焦點F2，直線l過點F1且垂直于橢圓的長軸，點P為直線l上的動點，過點P且垂直于l的動直線l1與線段PF2垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C′的方程；
（3）設過點（0，-2）但不經過第一象限的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（O是坐標原點），求直線l2的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="g5xvon5" class="MathJye">
3
2
倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左焦點為F1，右焦點F2，直線l過點F1且垂直于橢圓的長軸，點P為直線l上的動點，過點P且垂直于l的動直線l1與線段PF2垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C′的方程；
（3）是否存在過點（0，-2）的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點，使以AB為直徑的圓過點O（O是坐標原點），若存在，求直線l2的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為 ______．

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