Question

條件p：a≥2；條件q：2a²-3a-9≥0，則^¬p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由已知中條件p：a≥2，可求出^¬p，解二次不等式可以求出滿足條件q：2a²-3a-9≥0的a的取值范圍，分別兩個取值范圍的包含關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵條件p：a≥2；
∴條件^¬p：a＜2；
∵條件q：2a²-3a-9≥0，即a≤，或a≥3
由于{a|a＜2}?{a|a≤，或a≥3}，{a|a≤，或a≥3}?{a|a＜2}
∴^¬p是q既不充分不必要條件
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)已知條件求出滿足條件^¬p與q的a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．