Question

某區(qū)高一年級(jí)有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”．這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)被評(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系，可得：頻數(shù)中應(yīng)填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)題意：依次求出個(gè)等級(jí)的概率，比較可得：“B”的概率最高，故是“B”的可能性大．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系，可得：頻數(shù)中應(yīng)填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；
（2）由表知：評(píng)為“D”的頻率是

10

200

=

1

20

，
由此估計(jì)全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有

1

20

×3000=150（人）被評(píng)為“D”．
∵P（A）=0.36，P（B）=0.51，P（C）=0.08，P（D）=0.05，
∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D）．
∴隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，“B”的可能性大．

點(diǎn)評(píng)：通過數(shù)學(xué)可以估計(jì)整體的數(shù)據(jù)的分布情況，讓考生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“預(yù)測(cè)”功能．