已知集合M={1,2,3,4,5,6},從M中任取兩個不同的數(shù)相加,得到的和作為集合N的元素,則N的非空真子集有    個.
【答案】分析:從集合M中找出兩個不同的數(shù)相加,得到的和共有9中情況,可得出集合N有9個元素,利用集合中有n個元素,其子集個數(shù)為2n,再除去本身與空集,即可得到N的非空真子集的個數(shù).
解答:解:∵集合M={1,2,3,4,5,6},從M中任取兩個不同的數(shù)相加,
即1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,3+4=7,3+5=8,3+6=9,
4+5=9,4+6=10,5+6=11,
∴得到的和為3,4,5,6,7,8,9,10,11共9個,
則N的非空真子集有29-2=510.
故答案為:510
點評:此題考查了子集與真子集,當(dāng)一個集合有n個元素時,其子集的為2n個;真子集為(2n-1)個;非空子集為(2n-1)個;非空真子集為(2n-2)個.
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