Question

已知關(guān)于x的不等式對(duì)于任意的x∈[-1，2]恒成立，則m的取值范圍是________．

Answer 1

[]
分析：令f（x）=，則f′（x）==，容易判斷出分母為正，再通過(guò)分子的正負(fù)得出f（x）的單調(diào)性，進(jìn)而求得最值及范圍．
解答：令f（x）=，則f′（x）==
當(dāng)x∈-1，2）時(shí)，分母大于零；令u（x）=-，容易得知u（x）在∈[-1，2]上單調(diào)遞減，
由u（x）=0得x=，當(dāng)-1＜x＜時(shí)，u（x）＞0，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)2＞x＞時(shí)，u（x）＜0，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
所以x=是f（x）的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，f（x）max=f（）==
f（-1）=f（2）=，所以f（x）min=
綜上所述m的取值范圍是[]
故答案為：[]
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值域求解，高中階段方法比較多，這里根據(jù)具體題目，利用導(dǎo)數(shù)工具進(jìn)行求解．導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具．