設(shè)A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1=1的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
9
-
y2
4
=1		D．
y2
9
-
x2
4
=1
設(shè)p1（x，y），則p2（x，-y）
p1，p2在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上，
則x=3sinθ，y=2cosθ
則A1P1的方程為
-3-x
0-y
=
3sinθ+3
2cosθ
①
A2P2的方程為
3-x
0-y
=
-3sinθ+3
2cosθ
②
Q（x，y）為A1P1，A2P2的交點(diǎn)．聯(lián)立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ
消去θ可得
x2
9
-
y2
4
=1
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且BF⊥x軸，B(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，|OD|=4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)，直線A1P交橢圓E于M（不同于A1，A2），設(shè)λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點(diǎn)P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B是橢圓=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，且BF⊥x軸，B(1,).

（1）求橢圓Ｅ的方程.

（2）設(shè)A1和A2是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上異于點(diǎn)Ｄ的任意一點(diǎn)，直線A1Ｐ交橢圓E于M（不同于A1、A2），設(shè)λ=·，求λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案