（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為,它們滿足,,，且當(dāng)時，取得最小值.

(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式；

(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ） ，      ；（Ⅱ）  

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，以及通項公式的運(yùn)用，以及求和的綜合運(yùn)用。

（1）由于并且當(dāng)時，取得最小值.那么可以解得數(shù)列的通項公式。

以及等比數(shù)列中兩項的關(guān)系式，化簡得到其通項公式。

（2）由上可知，，   ，那么利用數(shù)列的單調(diào)性的判定可知，是單調(diào)數(shù)列，實數(shù)的取值范圍

解：（Ⅰ）                                    …………………4分

                                                  …………………6分

（Ⅱ），，        …………………9分

當(dāng)遞增時，，即恒成立，   ………………11分

當(dāng)遞減時，，即恒成立， 

故                                                  ………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.

求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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