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已知橢圓（）的焦距為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設過橢圓頂點，斜率為的直線交橢圓于另一點，交軸于點，且成等比數列，求的值.

解：（Ⅰ）由已知，.                             ……………2分
解得，            ……………4分
所以，
橢圓的方程為.       ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得過點的直線為，
由 得，                   ……………6分
所以，所以，                      ……………8分
依題意，.
因為成等比數列，所以，         ……………9分
所以，即，                    ……………10分
當時，，無解，                        ……………11分
當時，，解得，              ……………12分
所以，解得，
所以，當成等比數列時，.           ……………14分 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


橢圓的離心率為（     ）
A           B           C                D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過的直線交軸正半軸于點，交拋物線于兩點，其中點在第一象限.
（Ⅰ）求證：以線段為直徑的圓與軸相切；
（Ⅱ）若,,，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓.

（1）設點是圓C上一點，求的取值范圍；
（2）如圖，為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足求的軌跡的內接矩形的最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）設橢圓的焦點分別為，
直線交軸于于點A，且。
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別
交于D、E、M、N四點（如圖所示），若四邊形
DMEN的面積為，求DE的直線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、中心在原點、焦點在x軸上的雙曲線的實軸長與虛軸長相等，并且焦點到漸近線的距離為，則雙曲線方程為___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設坐標原點為O，拋物線與過焦點的直線交于A、B兩點，則="        " .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．如下圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓于A，B，C，D，則·＝            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A是橢圓(是參數)的左焦點，P是橢圓上對應于的點，那么線段AP的長是
A．1B．5 C．7 D．10

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