5．某單位為制定節(jié)能減排的計劃，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量y（單位：度）與當天氣溫x（單位：°C），并制作了對照表（如表），由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程$\hat y=-2x+a$，當某天的氣溫為-5°C時，預(yù)測當天的用電量約為（　�。�
x181310-1
y24343864
A．65度B．68度C．70度D．72度

分析 根據(jù)所給的表格求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，結(jié)合樣本中心點在線性回歸直線上求得a值，從而得出回歸直線方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=40
將（10，40）代入回歸方程$\hat y=-2x+a$中，
∴40=10×（-2）+a，解得：a=60，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60．
∴當x=-5時，$\stackrel{∧}{y}$=-2×（-5）+60=70．
故選：C．

點評 本題考查回歸直線方程，考查回歸分析的初步應(yīng)用．確定回歸直線方程是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在某球面上，PC為該球的直徑，△ABC是邊長為4的等邊三角形，三棱椎P-ABC的體積為$\frac{16}{3}$，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{64π}{3}$D．$\frac{80π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系內(nèi)任取一個點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，則點P落在曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=2，y=2圍成的陰影區(qū)域（如圖所示）內(nèi)的概率為$\frac{3-ln4}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos $\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos β的值．

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20．在△ABC中，已知AB=8，AC=6，點O為三角形的外心，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{OA}$=14．

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10．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖．從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是35，26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在實數(shù)集R中，已知集合$A=\{x|x\sqrt{{x^2}-4}≥0\}$和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（　　）
A．{-2}∪[2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．{0}∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，$B=\{x|\frac{x-2}{x-1}≥0\}$，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以上頂點和右焦點為直徑端點的圓與直線x+y-2=0相切．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）對于直線l：y=x+m和點Q（0，3），橢圓C上是否存在不同的兩點A與B關(guān)于直線l對稱，且3$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=32，若存在實數(shù)m的值，若不存在，說明理由．

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