如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點(diǎn)，求：

（1）三棱錐的體積；
 

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

（1）2  （2）


解析:

（1）因?yàn)?img width=40 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/364010.gif">底面，與底面所成的角為

        所以 ………2分   因?yàn)?img width=51 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/16/364016.gif">，所以…………4分

                    ………………6分

（2）連接，取的中點(diǎn)，記為，連接，則

     所以為異面直線與所成的角           ………………7分

     計(jì)算可得：，，         ………………9分

                               ………………11分

    異面直線與所成的角為            ………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為（   ）.

A.2   B.3   C.6    D.

 


        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐中，底面于，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面ABC于B，=900，，點(diǎn)E、F分別是PC、AP的中點(diǎn)。

（1）求證：側(cè)面；

（2）求異面直線AE與BF所成的角；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，， ，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

 

 

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