一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：
①BM∥ED；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM所成的角為60°；
④DM⊥BN．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．
分析：先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進(jìn)行逐一判定即可．
解答：解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則
①∵ED⊥AN，AN∥BM，∴BM⊥ED，故①不正確；
②∵四邊形CNEB是平行四邊形，∴CN∥BE，故②不正確；
③根據(jù)△BME為正三角形，CN∥BE，可知CN與BM所成的角為60°，故③正確；
④根據(jù)DM⊥CN，可知DM⊥BN．故④正確
故正確的結(jié)論為③④．
故答案為：③④
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：
①AB⊥EF；
②AB與CM所成的角為60°；
③EF與MN是異面直線；
④MN∥CD．
以上四個命題中，正確命題的序號是
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM成60°角；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD，其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為
①③
①③
．（寫出所有符合要求的圖形序號）
①AB⊥EF； 
②AB與CM所成的角為60°；  
③EF與MN是異面直線；  
④MN∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：
①AB⊥EF；
②EF與MN是異面直線；
③MN∥CD，
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（把正確結(jié)論的序號都填上）

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