計(jì)算：
lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n
=
3
3
．
分析：可將分子分母同除以3n再利用
lim
n→∞
 (
2
3
)n= 0和極限的四則運(yùn)算法則即可求解．
解答：解：
lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n
=
lim
n→∞
3-(
2
3
)n
1+(
2
3
)n
=
3-
lim
n→∞
(
2
3
)n
1+
lim
n→∞
(
2
3
)n
=3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極限及其運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是要分子分母同除以3n使得分子和分母的極限均存在．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
3n-2
4n+3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
2n2-n+1
1+3+…+(2n-1)
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
C
2
n
1+2+3+…+n
=
1
1
．

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