已知(a＋b)^ (a＋3b)，求證：|a＋2b|=|b|．

答案：略
解析：

證明：∵(a＋b)⊥(a＋3b)，

∴(a＋b)·(a＋3b)＝0.

∴.

∴|a＋2b|=|b|．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知a＞b且為任意實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a≥1，用分析法證明
a+1
+
a-1
＜2
a
；
（2）已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2，求證：（2a+1）（b+1）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，則a+b+c的最大值為
22
22
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為正整數(shù)，且logab=
3
2
，logcd=
5
4
，若a-c=9，則b-d=
93
93
．

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