在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q為
AC
中點，若
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），則
BC
=（　　）
分析：由題意可得 
BP
=
2
3
BC
，設
BC
=（x，y），則
PC
=
1
3
BC
=（
x
3
，
y
3
）．再由
PQ
=
1
2
（
PA
+
PC
），把
PA
、
PQ
的坐標代入可得 （1，5）=
1
2
（4+
x
3
，3+
y
3
），求得x、y的值，即可求得
BC
的坐標．
解答：解：由于在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，∴
BP
=
2
3
BC
．
設
BC
=（x，y），則
PC
=
1
3
BC
=（
x
3
，
y
3
）．
再由Q為
AC
中點，可得
PQ
=
1
2
（
PA
+
PC
）．
再由
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），可得 （1，5）=
1
2
（4+
x
3
，3+
y
3
），即
x
6
+2=1，
y
6
+
3
2
=5．
解得 x=-6，y=21，故
BC
=（-6，21），
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q是AC的中點，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q是AC的中點，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，
則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點，以P為坐標原點建立平面直角坐標系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且＝2，點Q是AC的中點，若＝(4,3)，＝(1,5)，則＝(　　)

A．(－2,7)              B．(－6,21)

C．(2，－7)         D．(6，－21)

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