在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
31
16
，a3=
1
4
，
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=______．
a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3
1
q
+a3
1
q2
+a3q+a3q2=
31
16
，
1
q
+
1
q2
+1+q+q2=
31
4
，
解得 q=2
∴a1=
1
16
，a2=
1
8
，a3=
1
4
，a4=
1
2
，a5=1；
∴
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=16+8+4+2+1=31
故答案為：31．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習(xí)冊答案