設(shè)向量
a
=（-1，3，2），
b
=（4，-6，2），
c
=（-3，12，t），若
c
=m
a
+n
b
，則t=
 
，m+n=
 
．
分析：由向量的相等概念，若（a1，b1，c1）=（a2，b2，c2），則有a1=a2，且b1=b2，且c1=c2，從而可得含有m，n，t的方程組，求解m，n，t即可．
解答：解：m
a
+n
b
=（-m+4n，3m-6n，2m+2n），
∴（-m+4n，3m-6n，2m+2n）=（-3，12，t）．
∴
-m+4n=-3
3m-6n=12
2m+2n=t
解得
m=5
n=
1
2
t=11.

∴m+n=
11
2
．
故答案為：11，
11
2
．
點評：本題考查空間向量的加法，向量的相等概念，向量的坐標(biāo)運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)向量a=（1，-3），b=（-2，4），若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量 
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)，若向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=（1，-3），b=（-2，4），若表示向量4a、3b-2a、c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c為(    )

A.（1，-1）           B.（-1，1）               C.（-4，6）           D.（4，-6）

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