Question

在對某校高一學(xué)生體育選修項(xiàng)目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了160人，其中女生85人，男生75人．女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球．（每人必須選一項(xiàng)，且只能選一項(xiàng)）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與體育選修項(xiàng)目有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+d．

K2≥k	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了160人，其中女生85人，男生75人．女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球，可得2×2的列聯(lián)表；
（2）利用公式，求出K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表如下：

	女生	男生	合計(jì)
選排球	60	20	80
選籃球	25	55	80
合計(jì)	85	75	160

…（6分）
（2）∵，…（8分）
且30.745＞10.828，P（K²≥10.828）≈0.001，…（10分）
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的情況下認(rèn)為性別與體育選修項(xiàng)目有關(guān)．   …（12分）
點(diǎn)評：本題考查2×2的列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．