要得到函數(shù)g(x)=2cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象（　�。�
分析：由f(x+
π
4
)=sin[2(x+
π
4
)+ 
π
3
]=cos(2x+
π
3
)=
1
2
g(x)，即可作出判斷．
解答：解：∵f(x+
π
4
)=sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]=cos(2x+
π
3
)=
1
2
g(x)，
∴只需將f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，即可得到
1
2
g(x)的圖象，
再把
1
2
g(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到g(x)=2cos(2x+
π
3
)的圖象．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點(diǎn)在于誘導(dǎo)公式與平移公式的理解與靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)2008屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)課堂限時(shí)訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分四) 題型：022

關(guān)于函數(shù)，有下列命題

(1)為偶函數(shù)

(2)要得到函數(shù)g(x)＝－4sin2x的圖像，只需將f(x)的圖像向右平移個(gè)單位

(3)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

(4)y＝f(x)在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．

其中正確命題的序號(hào)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(啟東中學(xué)模擬)關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

A.為偶函數(shù)；

B.要得到函數(shù)g(x)=－4sin 2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位；

C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

D.y=f(x)在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．

其中正確命題的代號(hào)為________．（按照原順序?qū)⑺姓_命題的代號(hào)都寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知向量函數(shù)，若共線，

(1)試求tanα及f(α)的值

(2)若，要得到函數(shù)g(x)的圖象，那么函數(shù)f(x)的圖象要經(jīng)過怎樣的變化？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x-),x∈R,有下列命題：

①函數(shù)y=f(x+)是偶函數(shù)；②要得到函數(shù)g(x)=-4sin2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位；③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱；④y=f(x)在［0,2π］內(nèi)的增區(qū)間是［0,］和［,2π］．

其中正確命題的序號(hào)是______________．

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