Question

（2010•衢州一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

，則s=y-x的最大值是

8

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)s=y-x的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

的可行域，如圖中陰影所示，
由圖易得：由

x+y-2=0 y=5

可得x=-3，y=5，
當(dāng)s=y-x經(jīng)過A（-3，5）時(shí)，s取得最大值，
即s=y-x=5+3=8為最大值．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的問題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．